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Sous le règne de Louis XV, La Bigorne est un caporal français envoyé mener une expédition contre les pirates de l'océan indien. Cette expédition est un prétexte pour l'éloigner des dames qu'il séduit à longueur de temps. Son navire est bientôt attaqué par le corsaire Tom Wright, et il se retrouve sur une île inconnue, en compagnie de Betsi, la fille du chef de l'île, qui est également la promise de Wright.